- 作者／numeracy
你对东京奥运的 logo 有什麽印象呢？有些人会觉得，看上去像是许多矩形凑在一块，缺口有点多，边缘凹凸不平。可神奇的是，视觉上却显得十分和谐。
关键大家多半已经知道我们要说什麽了，没错，数学，东奥 logo 是不折不扣的设计 × 数学跨域创作。
和炭治郎一样的「市松纹」
东奥 logo 是由擅长运用几何图形的设计师野老朝雄所操刀，使用了日本江户时代传统图纹「市松纹」，上面的矩形花纹，如果变成绿与黑的配色，你脑海里大概就会浮现《鬼灭之刃》主角炭治郎的身影。
为了凸显在奥运时，齐聚世界各地的运动员，野老朝雄在原始的市松纹以外，新增了 2 种不同长宽的矩形。3 种尺寸相异的蓝色矩形，分别象徵国家、文化及思想的「多样性」。矩形与矩形相接的顶点，则代表各国在奥运中「调和」差异，连结彼此的精神。
120° 的旋转对称
那麽，明明 logo 有棱有角，为什麽看起来却很和谐呢？仔细观察一下 logo，可以看见所谓的「松叶」，是由 3 组细长矩形所组成。整个 logo 共计刚好也有 3 套松叶，而且呢，再仔细看看，整个 logo 其实正是以松叶做为分界线，由 3 块一模一样的弧形图案组成。
换句话说，东奥 logo 是由一组弧形图案重复 3 次，每次旋转 120 度所组成。正是因为隐藏了这样的旋转对称，我们在视觉上便会感到和谐、规律。
3 种矩形与菱形镶嵌
除此之外，logo 中的 3 种蓝色矩形也暗藏玄机。
要看出规律，我们可以在每个矩形外画出一个对应的「菱形」。画好後你会发现， logo 的环状图案变成了一个「正 12 边形」。这个正 12 边形是由正方形、60°－120°、30°－150°这三种不同菱形所组成。每个菱形边长中点相连，就会形成一个矩形。将所有矩形涂上深蓝色，再把菱形擦掉，就可以得到东奥 logo 了。
有没有很像以前作图证明弄半天搞不懂，一画辅助线就全破的熟悉感呢？（暴露年纪了！）
选择正方形、60°－120°、30°－150° 菱形也有它的意义。因为，如果要运用这些菱形镶嵌，拼起来的角度必须是 360°，这可以是 4 个正方形的 90 × 4 = 360，也可以是 150 × 2 + 60 = 360，或是 90+120×2+30 = 360。
你有兴趣的话，应该还可以从 logo 中找出其它的组合。如果今天使用其它角度的菱形，或许就无法拼出这麽多元的组合，甚至会有些拼不起来的状况。
挛生兄弟——帕拉林匹克运动会 logo
谈完东奥 logo，当然也要聊聊它的挛生兄弟——帕拉林匹克运动会，简称帕奥。帕奥 logo 和东奥非常像，某种程度上只是甜甜圈变成牛角面包的感觉。如同东奥 logo 有 120 度的旋转对称，帕奥 logo 也有明显的左右对称。
不仅如此，有人发现只要重新移动东奥 logo 的矩形，连一点旋转都不用，便能组出帕奥会的 logo。换句话说， 2 个 logo 的矩形数目和留白面积完全相同。
尽管，设计师野老朝雄没有明确解释帕奥 logo 的意涵，但两者使用完全相同的元素，仅仅改变了位置，或许暗示着：虽然身有残疾的选手与一般选手外在略有不同，在本质上，他们都是一模一样、令人尊敬的运动家！
来设计你的同款 logo 吧！
既然东奥和帕奥的 logo 是由菱形镶嵌而成。运用这些菱形，当然也有第三、第四种、甚至更多种排法。
有网友使用程式测试，如果使用同样的菱形数量，去镶嵌东奥甜甜圈 logo 和帕奥牛角面包 logo（怎麽越写越饿？），分别会有 539,968 和 3,357,270 种排法。还有网友贴心制作了线上版的菱形镶嵌拼图，让你可以 DIY 一个专属於你的东奥 logo。
试试看，在不对照着原本 logo 图片的前提下，你拼得出来原本 logo 的模样吗？
继先前我们提到使用「超椭圆」绘制小米 logo 的大师原研哉，这次又有了「菱形镶嵌」和「旋转对称」制作奥运 logo 的大师野老朝雄，二者都是将常人看来生硬的几何图形，赋予浓厚的人文象徵和艺术色彩。可见，只要有双艺术的眼，数学也能变得浪漫而人性化。
下次，如果有人跟你说学艺术不需要算数学，就拿这两个例子来回覆他吧！
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